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  3. 设A=(a＜0)，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为___________．

设A=(a＜0)，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为___________．

admin2016-09-30  84
问题 设A=(a＜0)，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为___________．
选项
答案X=[*](C1，C2为任意常数)
解析 因为AX=0有非零解，所以|A|=0，  
而|A|==一(a+4)(a—6)且a＜0，所以a=一4．
因为r(A)=2，所以r(A*)=1．
因为A*A=|A|E=O，所以A的列向量组为A*X=0的解，
故A*X=0的通解为X=(Cα1，C2为任意常数)．
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考研数学一

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