设f(χ)二阶连续可导且f(0)＝f′(0)＝0，f〞(χ)＞0．曲线y＝f(χ)上任一点(χ，f(χ))(χ≠0)处作切线，此切线在χ轴上的截距为u，求．

admin2017-09-15 91

问题设f(χ)二阶连续可导且f(0)＝f′(0)＝0，f〞(χ)＞0．曲线y＝f(χ)上任一点(χ，f(χ))(χ≠0)处作切线，此切线在χ轴上的截距为u，求

．

选项

答案曲线y＝f(χ)在点(χ，f(χ))处的切线方程为Y－f(χ)＝f′(χ)(X－χ)，令Y＝0得u＝χ－[*]，由泰勒公式得 f(u)＝[*]f〞(ξ₁)u²其中ξ₁介于0与u之间， f(χ)＝[*]f〞(ξ₂)χ²其中ξ₂介于0与u之间， [*]

解析

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