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  3. 从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，2，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y =2）= ________。

从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，2，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y =2）= ________。

admin2018-04-11  70
问题 从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，2，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y =2）= ________。
选项
答案[*]
解析 X表示从数1，2，3，4中任取一个数，故X是等可能取到1，2，3，4，所以P(X=i)=，i=1，2，3，4，而Y表示从1，2，…，X中任取一个数，也就是说Y是等可能取到1，2，…，X。即Y在X的条件下等可能取值，
P{Y=2|X=1}=0（X取1的条件下，Y取2是不可能事件），
P{Y=2|X一2}=（X取2的条件下，y在1，2等可能取值），
P{Y=2|X =3} =（X取3的条件下，Y在1，2，3等可能取值），
P{Y=2|X=4}=（X取4的条件下，y在1，2，3，4等可能取值），
故 P{Y=2} = P{X = 1}P{Y = 2|X = 1} +P{X = 2}P{Y = 2|X = 2}
+P{X=3}P{Y = 2|X = 3} +P{X = 4}P{Y = 2|X = 4}
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