(2008年)随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(z)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )

admin2018-04-23 107

问题 (2008年)随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(z)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )

选项 A、F²(z)。
B、F(x)F(y)。
C、1-[1-F(x)]²。
D、[1-F(x)][1-F(y)]。

答案A

解析因为X，Y独立同分布，所以由独立的性质可知，Z的分布函数
F_z(z)=P{Z≤x}=P{max{X，Y}≤x}
=P{X≤x}P{Y≤x}=F(x).F(x)=F²(x)。

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