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考研
求．
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admin
2017-08-31
56
问题
求
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答案
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解析
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考研数学一
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计算曲面积分I=2x3dydz+2y3dzdx+3(x2一1)dxdy，其中∑为曲面z=1一x2一y2(z≥0)的上侧．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当|X|=1时，求二次型的
设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．
设随机变量X在(1，4)上服从均匀分布，当X=x(1＜x＜4)时，随机变量Y的联合密度函数为fY|X(y|x)=(Ⅰ)求Y的密度函数；(Ⅱ)求X，Y的相关系数；(Ⅲ)令Z=X—Y，求Z的密度函数．
设一抛物线y=ax2+bx+C过点(0，0)与(1，2)，且a
设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．证明：对于任意一条逐段光滑的简单封闭曲线L，它不围绕原点也不经过原点，则必有且其逆亦成立，即若式②成立，则式①亦成立．
曲面积分=__________，其中S为球面x2+y2+z2=1的外侧．
若当x→0时，(1+2x)x一cosx～ax2，则a=__________．
若当，则a=________，b=________．
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