二元函数f(x，y)在点M0(x0，y0)处可偏导是函数f(x，y)在点M0(x0，y0)处连续的( )．

admin2014-11-26 81

问题二元函数f(x，y)在点M₀(x₀，y₀)处可偏导是函数f(x，y)在点M₀(x₀，y₀)处连续的( )．

选项 A、充分必要条件
B、充分但非必要条件
C、必要但非充分条件
D、既不充分又不必要条件

答案D

解析令f(x，y)=

显然f_x’(0，0)=0，f_y’(0，0)=0，即f(x，y)在点(0，0)处可偏导，因为

不存在，所以f(x，y)在点(0，0)不连续；令

．显然f(x，y)在点(0，0)处连续，因为

不存在，根据对称性

也不存在，即f(x，y)在(0，0)处不可偏导，所以f(x，y)在点M₀(x₀，y₀)处可偏导既非f(x，y)在点M₀(x₀，y₀)连续的充分条件又非必要条件，选D

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3l54777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导，g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,证明：在（a,b)内至少存在一点，使得.
若,证明方程anxn+an-1xn-1+….+a0=0在（0,1）内至少有一个实根。
=_____________.
设A为n阶正定矩阵，证明：｜A+E｜＞1．
已知-2是的特征值，其中b(b≠0)是任意常数，则x=________．
设二次型f(x，y，z)=2x2+y2-4xy-4yz，用正交变换x=Qy将其化为标准形，并写出Q；
设判断A是否可逆；若可逆，求A-1；
设f(t)二阶可导，g(u，v)二阶连续可偏导，且z=f(2x-y)+g(x，xy)，求
设容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2)绕y轴旋转一周所得的旋转曲面，若以π(m3／s)的速率注入液体。问需要多少时间能将容器注满水。
一个容器的内侧是由x2＋y2＝1(y≤1/2)绕y轴旋转一周而成的曲面，长度单位为m，重力加速度为g(m／s2)，水的密度为p(kg／m3)若将容器内盛满的水从顶端全部抽出，至少需做功多少?

随机试题

决定项目是否顺利进入实质性的建设过程的关键性文件是()
用硝酸甘油控制心绞痛急性发作的常用给药方法是()
工程质量管理体系包括承建方的自控、建设方(含监理等咨询服务方)的监控和()三个层次。
位于县城的某酒厂(一般纳税人)3月份委托位于市区的一家酒精加工厂(一般纳税人)为其加工一批新型酒精，酒厂提供的原材料价值为20000元(不含增值税)，受托方收取加工费8000元(不含增值税)。当月酒厂将该批酒精全部收回。则下列说法正确的有()。(已知酒
在任何情况下，产品是否可以接受最终由()决定。
抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。(设重力加速度为g)若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最
以下主张明显体现春秋战国时期儒家思想的是()。
①调侃既是一种形式，又是一种方式，但它更是一种眼光，一种[]的眼光，一种[]的心态，一种[]的处世哲学。②语言的调侃，多半是以作品人物语言的方式出现，或也兼有叙述语言的调侃。③新近文学作品中，人物语言的调侃可谓丰富多彩。普通
传销
MostPeopleAreSupportiveof#MeToo.ButWillWorkplacesActuallyChange?A)The#MeTooand#TimesUpmovementscontinuetoc

最新回复(0)

二元函数f(x，y)在点M0(x0，y0)处可偏导是函数f(x，y)在点M0(x0，y0)处连续的( )．

考研数学一

设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导，g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,证明：在（a,b)内至少存在一点，使得.

若,证明方程anxn+an-1xn-1+….+a0=0在（0,1）内至少有一个实根。

=_____________.

设A为n阶正定矩阵，证明：｜A+E｜＞1．

已知-2是的特征值，其中b(b≠0)是任意常数，则x=________．

设二次型f(x，y，z)=2x2+y2-4xy-4yz，用正交变换x=Qy将其化为标准形，并写出Q；

设判断A是否可逆；若可逆，求A-1；

设f(t)二阶可导，g(u，v)二阶连续可偏导，且z=f(2x-y)+g(x，xy)，求

设容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2)绕y轴旋转一周所得的旋转曲面，若以π(m3／s)的速率注入液体。问需要多少时间能将容器注满水。

一个容器的内侧是由x2＋y2＝1(y≤1/2)绕y轴旋转一周而成的曲面，长度单位为m，重力加速度为g(m／s2)，水的密度为p(kg／m3)若将容器内盛满的水从顶端全部抽出，至少需做功多少?

决定项目是否顺利进入实质性的建设过程的关键性文件是()

用硝酸甘油控制心绞痛急性发作的常用给药方法是()

工程质量管理体系包括承建方的自控、建设方(含监理等咨询服务方)的监控和()三个层次。

在任何情况下，产品是否可以接受最终由()决定。

以下主张明显体现春秋战国时期儒家思想的是()。

传销

MostPeopleAreSupportiveof#MeToo.ButWillWorkplacesActuallyChange?A)The#MeTooand#TimesUpmovementscontinuetoc