微分方程3extan ydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是________．

admin2015-07-22 93

问题微分方程3e^xtan ydx+(1一e^x)sec²ydy=0的通解是________．

选项

答案tan y=C(e^x一1)³，其中C为任意常数

解析方程分离变量得

积分得ln(tan y)=3ln(e^x一1)+ln C．所以方程有通解为tan y=C(e^x一1)³，其中C为任意常数．

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