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用变量代换x=cost(0<t<π)化简微分方程(1—x2)y"—xy’+y=0,并求其满足y|x=0=1,y’|x=0=2的特解。
用变量代换x=cost(0<t<π)化简微分方程(1—x2)y"—xy’+y=0,并求其满足y|x=0=1,y’|x=0=2的特解。
admin
2017-01-21
97
问题
用变量代换x=cost(0<t<π)化简微分方程(1—x
2
)y"—xy’+y=0,并求其满足y|
x=0
=1,y’|
x=0
=2的特解。
选项
答案
[*] 解此微分方程,得y=C
1
cost+C
2
sint=C
1
x+C
2
[*] 将y|
x=0
=1,y’|
x=0
=2代入,得 C
1
=2,C
2
=1。 故满足条件的特解为y=2x+[*]
解析
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考研数学三
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