已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量α1一α2，α1+α2一2α3，（α2一α1），α1一3α2+2α3中，是方程组Ax=0解向量的共有（）

admin2017-12-29 97

问题已知α₁，α₂，α₃是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量α₁一α₂，α₁+α₂一2α₃，

（α₂一α₁），α₁一3α₂+2α₃中，是方程组Ax=0解向量的共有（）

选项 A、4
B、3
C、2
D、1

答案A

解析由Aα_i=b（i=1，2，3）有
A（α₁一α₂）=Aα₁—Aα₂=b一b=0，
A（α₁+α₂—2α₃）=Aα₁+Aα₂—2Aα₃=b+b一2b=0，

A（α₁—3α₂+2α₃）=Aα₁—3Aα₂+2Aα₃=b一3b+2b=0，
即α₁一α₂，α₁+α₂一2α₃，

（α₂一α₁），α₁一3α₂+2α₃均是齐次方程组Ax=0的解。
所以应选A。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/uFX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=1，证明：存在x2∈[0，1]使得|f(x2)|=4．
证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A—B都与C独立．
设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．
设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界．证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．
用切比雪夫不等式确定，掷一均质硬币时，需掷多少次，才能保证‘正面’出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9．
已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1一α2，α2一kα3，α3一α1也线性无关的充要条件是k________．
设A是3阶方阵，A*是A的伴随矩阵，A的行列式，求行列式∣(3A)-1一2A*的值．
计算下列n阶行列式：(其中未写出的元素均为0，下同)
设4阶矩阵A=[α1β1β2β3]，B=[a2β1β2β3]，其中α1，α2，β1，β2，β3均为4维列向量，且已知行列式∣A∣=4，∣B∣=1，则行列式∣A+B∣=_______．

随机试题

在_______的作用下，能使蛋白质分子中的肽链被破坏，使蛋白质发生水解作用。
女性，42岁，急性肠梗阻1天，大量呕吐、乏力、不口渴，舌干燥，皮肤干燥、松弛，脉细，脉搏118次/分，血压8.0/5.3kPa(60/40mmHg)，血清钠140mmol/L，动脉血pH值7.32
关于施工合同分析，下列说法中正确的是（）。
错误选项为：A；正确写法为：GOODSHAVEBEENACCEPTEDFORCARRIAGE根据UCP600第23条，除非信用证另有说明，空运单必须注明货物已被接受待运(“GOODSHAVEBEENACCEPTEDFORCARRIAGE
资产评估机构的名称、办公场所、首席合伙人或者法定代表人、合伙人或者股东、分支机构负责人等发生变更的，应在变动之日起20目内，向()。
各种运输方式中，铁路运输的劳动生产率是最高的。()
关于志愿者绩效评估，下列说法正确的有()。
资赋优异儿童是指那些在某些领域明显表现出高成就的儿童或青少年学生，这些领域包括智力、创造力、艺术和领导能力等领域或某一特定的学术领域。这些人不仅是国家民族的瑰宝，而且也是人类社会进步的源泉。根据上述定义。下列不属于资赋优异儿童的是：
假设用户Q1有2000台主机，则必须给他分配(1)个C类网络，如果分配给用户Q1的超网号为200．9．64．0，则指定给Q1的地址掩码为(2)；假设给另一用户Q2分配的C类网络号为200．9．16．0～200．9．31．0，如果路由器收到一个目标地址为11
设有如下声明：DimxAsInteger如果Sgn(x)的值为-1，则表示x的值是

最新回复(0)

已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量α1一α2，α1+α2一2α3，（α2一α1），α1一3α2+2α3中，是方程组Ax=0解向量的共有（ ）

考研数学三

设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=1，证明：存在x2∈[0，1]使得|f(x2)|=4．

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A—B都与C独立．

设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界．证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．

用切比雪夫不等式确定，掷一均质硬币时，需掷多少次，才能保证‘正面’出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9．

已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1一α2，α2一kα3，α3一α1也线性无关的充要条件是k________．

设A是3阶方阵，A*是A的伴随矩阵，A的行列式，求行列式∣(3A)-1一2A*的值．

计算下列n阶行列式：(其中未写出的元素均为0，下同)

设4阶矩阵A=[α1β1β2β3]，B=[a2β1β2β3]，其中α1，α2，β1，β2，β3均为4维列向量，且已知行列式∣A∣=4，∣B∣=1，则行列式∣A+B∣=_______．

在_______的作用下，能使蛋白质分子中的肽链被破坏，使蛋白质发生水解作用。

女性，42岁，急性肠梗阻1天，大量呕吐、乏力、不口渴，舌干燥，皮肤干燥、松弛，脉细，脉搏118次/分，血压8.0/5.3kPa(60/40mmHg)，血清钠140mmol/L，动脉血pH值7.32

关于施工合同分析，下列说法中正确的是（）。

错误选项为：A；正确写法为：GOODSHAVEBEENACCEPTEDFORCARRIAGE根据UCP600第23条，除非信用证另有说明，空运单必须注明货物已被接受待运(“GOODSHAVEBEENACCEPTEDFORCARRIAGE

资产评估机构的名称、办公场所、首席合伙人或者法定代表人、合伙人或者股东、分支机构负责人等发生变更的，应在变动之日起20目内，向()。

各种运输方式中，铁路运输的劳动生产率是最高的。()

关于志愿者绩效评估，下列说法正确的有()。

假设用户Q1有2000台主机，则必须给他分配(1)个C类网络，如果分配给用户Q1的超网号为200．9．64．0，则指定给Q1的地址掩码为(2)；假设给另一用户Q2分配的C类网络号为200．9．16．0～200．9．31．0，如果路由器收到一个目标地址为11

设有如下声明：DimxAsInteger如果Sgn(x)的值为-1，则表示x的值是

已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量α1一α2，α1+α2一2α3，（α2一α1），α1一3α2+2α3中，是方程组Ax=0解向量的共有（）

设A是3阶方阵，A是A的伴随矩阵，A的行列式，求行列式∣(3A)-1一2A的值．