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admin2020-03-16 71

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考研数学二

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为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放人井底，抓起污泥后提出井口(见图)，已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗缝隙中漏掉，现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克
(03年)设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导．且f’(x)＞0．若极限存在．证明：(1)在(a，b)内f(x)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2一a2
[2003年]有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(见图1．3．5．10)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设
(2002年试题，五)已知函数f(x)在(0，+∞)内可导f(x)>0，96，且满足求f(x)．
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"一y’+=0．当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．
设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。利用的结果判断矩阵B一CTA一1C是否为正定矩阵，并证明结论。
讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求方程组AX=0的通解．
改变积分次序并计算
设A是凡阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα＝0，证明A＝0．

随机试题

A.二尖瓣关闭不全B.肺动脉狭窄C.主动脉狭窄D.三尖瓣狭窄E.二尖瓣狭窄女，72岁。间断头晕、心前区痛1年就诊。查体：心界向左下扩大，胸骨右缘第2肋间可闻及收缩期喷射样杂音，向颈部传导。最可能的诊断是【】
A．气能行血B．气能行津C．气能摄津D．血能载气E．津血同源“气随血脱”的理论基础是()
引导交谈，下列哪项属于开放式提问（　　）。【历年考试真题】
事故发生之日起()日内伤亡人数发生变化的，施工单位应当及时补救。
限制管道径向位移，但允许轴向位移的支架称为()。
商业助学贷款的借款人要求提前还款的，应提前()个工作日向贷款银行提出申请。
某工程项目，业主与承包方签订了工程施工合同，与监理单位签订了施工阶段监理合同。施工合同规定：设备由业主供应，其他建筑材料由承包方采购。施工过程中，承包方未经监理工程师事先同意，订购了一批钢材，钢材运抵施工现场后，监理工程师进行了检验。检验中监理工程师发现承
论述复述策略的方法。
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设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"一y’+=0．当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．

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改变积分次序并计算

设A是凡阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα＝0，证明A＝0．

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A．气能行血B．气能行津C．气能摄津D．血能载气E．津血同源“气随血脱”的理论基础是()

引导交谈，下列哪项属于开放式提问（ ）。【历年考试真题】

事故发生之日起()日内伤亡人数发生变化的，施工单位应当及时补救。

限制管道径向位移，但允许轴向位移的支架称为()。

商业助学贷款的借款人要求提前还款的，应提前()个工作日向贷款银行提出申请。

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