(2004年试题，三(8))设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解

admin2019-04-17 96

问题 (2004年试题，三(8))设有齐次线性方程组

试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解

选项

答案由题设，方程组系数矩阵为[*]经初等行变换可化为[*]当a=0时，r(A)=1<4，则方程组有非0解，同解方程组为x₁+x₂+x₃+x₄=0，不难求得基础解系为[*]所以原方程组通解为x=C₁ξ₁+C₂ξ₂+C₃ξ₃，其中C₁，C₂，C₃为任意常数．当a≠0时，系数矩阵A可由初等行变换化为[*]由已知原方程组有非0解，则a=一10，且r(A)=3<4，同解方程组为[*]则基础解系为[*]所以原方程组通解为x=Cξ，其中C为任意常数．

解析本题在求a的取值时，也可通过分析系数矩阵的行列式｜A｜，即由于方程组有非零解，则｜A｜=0，可求得a=0或a=一10．余下步骤与原解法中相同．解非齐次线性方程组时，通常化为增广矩阵的问题，但要注意对增广矩阵只能施行初等行变换，不能施行初等列变换．

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考研数学二

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(2004年试题，三(8))设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解

考研数学二

设x>0时，f(x)可导，且满足：f(x)=1+∫1xf(t)dt，求f(x)．

设f(x)=求f[g(x)]．

如果F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是的一个原函数，且F(x)G(x)=一1,f(0)=1，求f(x)．

设有参数方程0≤t≤π．(Ⅰ)求证该参数方程确定y＝y(χ)，并求定义域；(Ⅱ)讨论y＝y(χ)的可导性与单调性；(Ⅲ)讨论y＝y(χ)的凹凸性．

设α1,α2……αn是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示．

设f(x)在[a，b上连续，且f(x)>0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx．

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；

(1997年试题，一)已知在x=0处连续，则a=_________.

发表解肌，升阳透疹的药物是发表透疹，升阳解毒的药物是

机关、团体在一定范围内公布事项的告知性文件是（）

传统的护患关系模式是()。

竞选文件的内容不包括(　　)。

2018年2月，甲公司与乙公司签订1份设备采购合同，价款为2000万元；2个月后因采购合同作废，又改签为融资租赁合同，租赁总额为2100万元。甲公司应缴纳印花税()元。

评估客户投资风险承受度，下列叙述错误的是()。

文书封发的要求中包括()。

校对：印刷：出版相当于()。

下列犯罪中，属于占有型的侵犯财产罪的有()。

A、Hisfriendgavehimthewrongkey.B、Hedidn’tknowwherethebackdoorwas.C、Hecouldn’tfindthekeytohismailbox.D、Itw

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设f(x)=求f[g(x)]．

如果F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是的一个原函数，且F(x)G(x)=一1,f(0)=1，求f(x)．

设有参数方程0≤t≤π．(Ⅰ)求证该参数方程确定y＝y(χ)，并求定义域；(Ⅱ)讨论y＝y(χ)的可导性与单调性；(Ⅲ)讨论y＝y(χ)的凹凸性．

设α1,α2……αn是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示．

设f(x)在[a，b上连续，且f(x)>0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx．

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；

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A、Hisfriendgavehimthewrongkey.B、Hedidn’tknowwherethebackdoorwas.C、Hecouldn’tfindthekeytohismailbox.D、Itw

竞选文件的内容不包括(　　)。