设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为( )

admin2016-04-11 92

问题设n维列向量组α₁，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，…，β_m线性无关的充分必要条件为( )

选项 A、向量组α₁，…，α_m可由向量组β₁，…，β_m线性表示．
B、向量组β₁，…，β_m可由向量组α₁，…，α_m线性表示．
C、向量组α₁，…，α_m与向量组β₁，…，β_m等价．
D、矩阵A=[α₁，…，α_m]与矩阵B=[β₁，…，β_m]等价．

答案D

解析记向量组(I)：α₁，…，α_m，向量组(Ⅱ)：β₁，…，β_m，由于m＜n，故当(Ⅱ)线性无关时，(I)与(Ⅱ)之间不一定存在线性表示．例如，向量组α₁=

，二者都是线性无关组，二者的秩都是2，但二者之间不存在线性表示．故备选项(A)、(B)及(C)都不对，因此只有(D)正确．

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考研数学一

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A、 B、 C、 D、 B

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二阶微分方程y’’=e2y，满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解是y=________．

求z=x2－2y2+2x+4在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值．

设，f具有连续二阶偏导数，则

以下矩阵可相似对角化的个数为()

求极限．

设f(x)在[a，b]上连续可导，f(x)在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0，证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η(η≠

判别下列级数的敛散性，若收敛进一步判别是条件收敛还是绝对收敛．

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HSE管理体系中()是保证HSE表现良好的必要条件，是体系运行的基础要素。

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设X～N(1，4)，则P(0≤X＜2)可表示为()。

公安机关权力的单向性，即公安机关权力的行使，是国家意志单向性表示，不以相对人同意与否为先决条件。()

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已知函数f(x，y)=，则fx(0，0)=，fy(0，0)=．

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