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admin
2019-05-11
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考研数学二
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设f(χ,y)=,试讨论f(χ,y)在点(0,0)处的连续性,可偏导性和可微性.
设函数f(χ)在χ=1的某邻域内有定义,且满足|f(χ)-2eχ|≤(χ-1)2,研究函数f(χ)在χ=1处的可导性.
,求极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组线性表出.
设f(χ)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且∫01f(t)dt=0证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=∫0ξf(t)dt.
已知二元函数f(χ,y)满足=4,作变换且f(χ,y)=g(u,v),若=u2+v2,求a,b.
设a1<a2<…<an,且函数f(χ)在[a1,an]上n阶可导,c∈[a1,an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0.证明:存在ξ∈(a1,an),使得f(c)=f(n)(ξ).
设f(χ)在[0,1]上连续且满足f(0)=1,f′(χ)-f(χ)=a(χ-1).y=f(χ),χ=0,χ=1,y=0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(χ).
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