设矩阵A=，已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．

admin2017-07-26 90

问题设矩阵A=

，已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．

选项

答案由四元齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为4一r(A)=2，得r(A)=2．对A作初等变换 [*] 由阶梯形矩阵可见，当且仅当a=1时，r(A)=2，故a=1．当a=1时，将A进一步化成行最简形式 [*] 由此可得方程组Ax=0的用自由未知量表示的通解 [*] 于是得Ax=0的用基础解系表示的通解为x=k₁ξ₁+k₂ξ₂(k₁，k₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/trH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设n阶矩阵A与B等价，则必有()．
齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠0，使得AB＝0，则()．
证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．
设随机变量x的概率密度函数为f(x)=，以Y表示对X进行三次独立重复观察中事件{X≤1/2)出现的次数，则P{Y=2}=________．
设b为常数．求曲线L:的斜渐近线l的方程；
曲线y=(x-1)(x-2)2(x-3)3(x-4)4的拐点是__________.
设随机变量X，Y相互独立，且都服从(一1．1)上的均匀分布，令Z=max{X，Y}，则P{0＜Z＜1}=_______
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x4+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(I)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当|X|=1时，求二次
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．　　求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E+A+A2+…+An｜的值．
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．

随机试题

依据信用证业务流程，当出口人按信用证规定向开证银行要求付款时，开证银行在履行付款义务。()
我国最早采用班级授课制的是()
被称为“短篇小说之王”的法国作家是________。莫泊桑在文坛上崭露头角的成名作是《________》。《米龙老爹》的作者是19世纪法国批判现实主义作家________。
女性，32岁。进餐时与人发生口角后，突觉呼吸困难。查体：呼吸浅表频数达80次／分，无呼吸音。该患者最可能的诊断是
某高速公路上的一座跨越非通航河道的桥梁，洪水期有大漂浮物通过。该桥的计算水位为2．5m(大沽高程)，支座高度为0．20m，试问：该桥的梁底最小高程(m)，应为下列何项数值?
银监会及其派出机构遵循公平、公开、公正和效率的原则对银行业实施监督管理。()
下图为世界某区域示意图。图中a为等温线(℃)，b为洋流。下列四幅“海洋表层水等温线(℃)与洋流示意图”中，与洋流b相符的是()。
根据党的十九大报告内容，下列有关新时代党的建设总要求的说法错误的是()。
我国《宪法》规定，设区的市的人民代表大会和它们的常务委员会，在不同宪法、法律、行政法规和本省、自治区的地方性法规相抵触的前提下，可以依照法律规定制定地方性法规，报()批准后施行。
SpeakerA:AreyougoingtoyourfamilyreunionthisChristmasholiday?SpeakerB:______.

最新回复(0)

设矩阵A=，已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．

考研数学三

设n阶矩阵A与B等价，则必有()．

齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠0，使得AB＝0，则()．

证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

设随机变量x的概率密度函数为f(x)=，以Y表示对X进行三次独立重复观察中事件{X≤1/2)出现的次数，则P{Y=2}=________．

设b为常数．求曲线L:的斜渐近线l的方程；

曲线y=(x-1)(x-2)2(x-3)3(x-4)4的拐点是__________.

设随机变量X，Y相互独立，且都服从(一1．1)上的均匀分布，令Z=max{X，Y}，则P{0＜Z＜1}=_______

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x4+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(I)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当|X|=1时，求二次

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)． 求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E+A+A2+…+An｜的值．

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．

依据信用证业务流程，当出口人按信用证规定向开证银行要求付款时，开证银行在履行付款义务。()

我国最早采用班级授课制的是()

被称为“短篇小说之王”的法国作家是________。莫泊桑在文坛上崭露头角的成名作是《________》。《米龙老爹》的作者是19世纪法国批判现实主义作家________。

女性，32岁。进餐时与人发生口角后，突觉呼吸困难。查体：呼吸浅表频数达80次／分，无呼吸音。该患者最可能的诊断是

某高速公路上的一座跨越非通航河道的桥梁，洪水期有大漂浮物通过。该桥的计算水位为2．5m(大沽高程)，支座高度为0．20m，试问：该桥的梁底最小高程(m)，应为下列何项数值?

银监会及其派出机构遵循公平、公开、公正和效率的原则对银行业实施监督管理。()

下图为世界某区域示意图。图中a为等温线(℃)，b为洋流。下列四幅“海洋表层水等温线(℃)与洋流示意图”中，与洋流b相符的是()。

根据党的十九大报告内容，下列有关新时代党的建设总要求的说法错误的是()。

我国《宪法》规定，设区的市的人民代表大会和它们的常务委员会，在不同宪法、法律、行政法规和本省、自治区的地方性法规相抵触的前提下，可以依照法律规定制定地方性法规，报()批准后施行。

SpeakerA:AreyougoingtoyourfamilyreunionthisChristmasholiday?SpeakerB:______.

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．　　求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E+A+A2+…+An｜的值．

被称为“短篇小说之王”的法国作家是。莫泊桑在文坛上崭露头角的成名作是《》。《米龙老爹》的作者是19世纪法国批判现实主义作家。