2. 考研
  3. 设 (1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解； (2)若a1=a3=a≠0，a2=a4=-a，求ATX=b的通解．

设 (1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解； (2)若a1=a3=a≠0，a2=a4=-a，求ATX=b的通解．

admin2019-08-28  27
问题 设

(1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解；
(2)若a1=a3=a≠0，a2=a4=-a，求ATX=b的通解．
选项
答案(1)D=｜AT｜=(a4-a1)(a4-a2)(a4-a3)(a3-a1)(a3-a2)(a2-a1)，若ai≠aj(i≠j)，则D≠0，方程组有唯一解，又D1=D2=D3=0，D4=D，所以方程组的唯一解为X=(0，0，0，1)T； (2)当a1=a3=a≠0，a2=a4=-a时， [*] 方程组通解为X=k1(-a2，0，1，0)T+k2(0，-a2，0，1)T+(0，a2，0，0)T(k1，k2为任意常数)．
解析
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考研数学三

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