设随机变X1，X2，…，Xn独立同分布且DX1＝σ2，令，试求Xi－与Xj－的相关系数．

admin2018-07-30 45

问题设随机变X₁，X₂，…，X_n独立同分布且DX₁＝σ²，令

，试求X_i－

与X_j－

的相关系数．

选项

答案[*] 故cov(X_i－[*]，X_j－[*])＝cov(X_i，X_j)－cov(X_i，[*])－cov([*]，X_j)＋cov([*]) ＝[*] 可见D(X_i－[*])＝[*]σ²，故X_i－[*]与X_j－[*]的相关系数为 [*]

解析

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考研数学三

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