微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是____________．

admin2019-07-17 76

问题微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是____________．

选项

答案3x²+xy=C，其中C为任意常数

解析原方程兼属一阶线性方程、齐次方程、全微分方程．
原方程化为

=一6． ①
由一阶线性方程的通解公式得
y=

(C一3x²)，其中C为任意常数，
即 3x²+xy=C，其中C为任意常数．

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