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admin2018-04-18 86

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考研数学二

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设线性方程组(I)与方程x1＋2x2＋x3＝a－1(Ⅱ)有公共解，求口的值及所有公共解．
设f(x)＝｜x(1－x)｜，则()．
设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax＝b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为A*x＝0的解．
求解下列微分方程：(1)xyˊ－y[ln(xy)－1]＝0；(3)(1＋ex)yyˊ＝ex．满足y｜x＝1＝1的特解．
由题设，引入辅助函数，即g(x)=ex，则f(x)与g(x)在区间[a，b]上满足柯西中值定理的条件，所以知存在一点η∈(a，b)，使得[*]
设F(x)是f(x)在区间(a，b)内的一个原函数，则F(x)＋f(x)在区间(a，b)内()．
已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α4，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
设矩阵A=，且秩r(A)=3．则k=__________．
(2011年试题，一)设则I，J，K的大小关系是()．
求微分方程y"(zx＋y’2)＝y’满足初始条件y(1)＝y’(1)＝1的特解．

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