设3阶矩阵A满足A*＝AT，且第1行的元素为3个相等的正数，则第1行第1列的元素为( )．

admin2020-06-05 51

问题设3阶矩阵A满足A^*＝A^T，且第1行的元素为3个相等的正数，则第1行第1列的元素为( )．

选项 A、

B、3
C、

D、

答案A

解析由A^*＝A^T，得a_ij＝A_ij(i，j＝1，2，3)，于是由行列式的展开定理可知
｜A｜=a₁₁A₁₁＋a₁₂A₁₂＋a₁₃A₁₃＝a₁₁a₁₁＋a₁₂a₁₂＋a₁₃a₁₃注意到a₁₁＝a₁₂＝a₁₃≠0，从而｜A｜＝3a₁₁²﹥0．
另一方面，由｜A^*｜＝｜A｜^n﹣1及｜A｜＝｜A^T｜得｜A｜²＝｜A｜，进而｜A｜＝1或｜A｜＝0．
综上所述，｜A｜＝1，故而a₁₁＝

．因此选(A)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tfv4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知A是3阶矩阵，r(A)=1，则λ=0()
设随机变量X的密度为f(χ)，且f(－χ)＝(χ)，χ∈R1．又设X的分布函数为F(χ)，则对任意实数a，F(－a)等于
设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0．则方程在(a，b)内的根有()
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为()
设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度为其中A为常数，则=()
设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn是分别取自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量服从t(n)分布，则等于()
设二维随机变量(X，Y)在区域D＝{(χy)｜0＜χ＜1，χ2＜y＜)上服从均匀分布，令U＝(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；(Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由；(Ⅲ)求Z＝U＋X的分布函数F(z)．
设f（x,y）为连续函数，改变为极坐标的累次积分为
n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs和(Ⅱ)β1，β2，…，βt等价的充分必要条件是
设f(x)是三次多项式，且有

随机试题

下面________不是系统软件。
A．圆韧带内的小凹动脉B．股骨干滋养动脉升支C．旋股内、外侧动脉的分支D．骺外侧动脉经股骨颈骨折损伤的血管主要是
"郁病虽多，皆因气不周流，法当顺气为先"出自于下列哪本书
下列关于个人理财业务和储蓄业务区别的说法，不正确的是()。
下列各项中，不应确认为企业其他货币资金的是()。
函数f(x)=Asin(ωx+φ)，(A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是_________．
A、老李嫌房子太小B、房子还没装修好C、老李的儿子很机智D、房东的儿子要回国了C
Britainwasawealthycountry.Therewereafewveryrichpeoplewhoreceivedmoneyfromlandor【B1】______,anddidnotneedt
A、Itcanhelpcatchstolencars.B、Itcanpackagefood.C、Itmakescarsrunfaster.D、Itgivesinformationtothedrivers.A短文中提
Menarehappierwithmoney,whilewomenfindgreaterjoyinfriendshipsandrelationshipswiththeirchildren,co-workersandbo

最新回复(0)

设3阶矩阵A满足A*＝AT，且第1行的元素为3个相等的正数，则第1行第1列的元素为( )．

考研数学一

已知A是3阶矩阵，r(A)=1，则λ=0()

设随机变量X的密度为f(χ)，且f(－χ)＝(χ)，χ∈R1．又设X的分布函数为F(χ)，则对任意实数a，F(－a)等于

设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0．则方程在(a，b)内的根有()

曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为()

设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度为其中A为常数，则=()

设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn是分别取自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量服从t(n)分布，则等于()

设二维随机变量(X，Y)在区域D＝{(χy)｜0＜χ＜1，χ2＜y＜)上服从均匀分布，令U＝(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；(Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由；(Ⅲ)求Z＝U＋X的分布函数F(z)．

设f（x,y）为连续函数，改变为极坐标的累次积分为

n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs和(Ⅱ)β1，β2，…，βt等价的充分必要条件是

设f(x)是三次多项式，且有

下面________不是系统软件。

A．圆韧带内的小凹动脉B．股骨干滋养动脉升支C．旋股内、外侧动脉的分支D．骺外侧动脉经股骨颈骨折损伤的血管主要是

"郁病虽多，皆因气不周流，法当顺气为先"出自于下列哪本书

下列关于个人理财业务和储蓄业务区别的说法，不正确的是()。

下列各项中，不应确认为企业其他货币资金的是()。

函数f(x)=Asin(ωx+φ)，(A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是_________．

A、老李嫌房子太小B、房子还没装修好C、老李的儿子很机智D、房东的儿子要回国了C

Britainwasawealthycountry.Therewereafewveryrichpeoplewhoreceivedmoneyfromlandor【B1】______,anddidnotneedt

A、Itcanhelpcatchstolencars.B、Itcanpackagefood.C、Itmakescarsrunfaster.D、Itgivesinformationtothedrivers.A短文中提

Menarehappierwithmoney,whilewomenfindgreaterjoyinfriendshipsandrelationshipswiththeirchildren,co-workersandbo