设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵，使得二次型求常数a,b.

admin2019-05-27 65

问题设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵

，使得二次型

求常数a,b.

选项

答案A的特征值为λ₁=-1，λ₂=2，λ₃=b λ=-1对应的特征向量为a₁=[*],λ₂=2对应的特征向量为a₂=[*] 因为不同特征值对应的特征向量正交，所以a=-1 ｜A｜=-2b,由｜A^*｜=｜A｜²得b=2

解析

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考研数学二

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