2. 考研
  3. (2007年)如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt则下列结论正确的是( )

(2007年)如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt则下列结论正确的是( )

admin2018-04-17  99
问题 (2007年)如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt则下列结论正确的是(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 已知f(x)是[一3，3]上的连续奇函数，从而F(x)=∫0xf(t)dt是[一3，3]上的偶函数。于是F(一3)=F(3)=F(2)+∫23f(t)dt。
由定积分几何意义知F(2)=∫02f(t)dt=，代入得F(一3)=．应选C。
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考研数学三

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