设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，一1)T为二次型的矩阵A的特征向量． (I)求常数a，b； (II)求正交变换X=QY，使二次型XTAX化为标准形．

admin2017-02-28 76

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+x₃²+2ax₁x₂+2x₁x₃+2bx₂x₃的秩为1，且(0，1，一1)^T为二次型的矩阵A的特征向量．
(I)求常数a，b；
(II)求正交变换X=QY，使二次型X^TAX化为标准形．

选项

答案[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tTH4777K

考研数学三

相关试题推荐

求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，-1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)；
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
设α1，α2，…,αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．
求微分方程的通解.
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．
设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是
设有齐次线性方程组试问a为何值时，该方程组有非零解，并求其通解．
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.β不能由α1，α2，α3线性表示；
已知β1、β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解(一般解)必是()．

随机试题

治疗呆小症最能奏效的时间是在出生后
下列体位与压疮好发部位的关系不正确的是（　　）。
某机电工程项目，业主通过招标与甲施工单位签订了合同，包括A、B、C、D、E、F、G、H八项工作，合同工期360天。业主与乙安装公司签订了设备安装施工合同，包括设备安装与调试工作，合同工期180天。通过相互的协调，编制了如下图所示的网络进度计划。
下列矿石中；主要成分相同的是：①石灰石②孔雀石③金刚石④大理石⑤蓝宝石
以下是央行2015年年初公布的2014年金融统计数据报告。①2014年人民币贷款增加9．78万亿元，外币贷款增加582亿美元。2014年12月月末，本外币贷款余额86．79万亿元，同比增长13．3％。月末人民币贷款余额81．68万亿元，同比增长13．
如今，我们已经不能完全回归到百年前自给自足的生活方式，消费几乎是一种必需。但消费与自然主义其实并不矛盾，关键是人们只购买必需的东西，停止不必要的消费。圣严法师曾劝谏世人：需要的不多，想要的太多。如果大家都能厘清想要和需要之间的区别，把物质需求降至最低，对于
下列选项中，体现宪法效力最高性的是()
Withtheworld’spopulationestimatedtogrowfromsixtoninebillionby2050,researchers,businessesandgovernmentsarealre
Inwhatnowseemsliketheprehistorictimesofcomputerhistory,theearlypost-warera(战后时期),therewasaquitewidespreadc
A、Talktoanotherfriend.B、TakeCarla’ssuggestion.C、Seethesamedoctoragain.D、StayinbeduntilFriday.B推断题。对话结尾处，女士(Carl

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，一1)T为二次型的矩阵A的特征向量． (I)求常数a，b； (II)求正交变换X=QY，使二次型XTAX化为标准形．

考研数学三

求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，-1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)；

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

设α1，α2，…,αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．

求微分方程的通解.

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

设有齐次线性方程组试问a为何值时，该方程组有非零解，并求其通解．

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.β不能由α1，α2，α3线性表示；

已知β1、β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解(一般解)必是()．

治疗呆小症最能奏效的时间是在出生后

下列体位与压疮好发部位的关系不正确的是（ ）。

下列矿石中；主要成分相同的是：①石灰石②孔雀石③金刚石④大理石⑤蓝宝石

下列选项中，体现宪法效力最高性的是()

Withtheworld’spopulationestimatedtogrowfromsixtoninebillionby2050,researchers,businessesandgovernmentsarealre

Inwhatnowseemsliketheprehistorictimesofcomputerhistory,theearlypost-warera(战后时期),therewasaquitewidespreadc

A、Talktoanotherfriend.B、TakeCarla’ssuggestion.C、Seethesamedoctoragain.D、StayinbeduntilFriday.B推断题。对话结尾处，女士(Carl

下列体位与压疮好发部位的关系不正确的是（　　）。