证明：函数f(x)在x0处可导的充要条件是存在一个关于△x的线性函数L(△x)=α△x，

admin2015-08-14 109

问题证明：函数f(x)在x₀处可导的充要条件是存在一个关于△x的线性函数L(△x)=α△x，

选项

答案必要性若f(x)在x₀点可导，则f(x)在x₀点可微，由可微的定义知，f(x₀+△x)一f(x₀)=α△x+o(△x)(其中α为常数)，取L(△x)=α△x，[*] 充分性若存在L(△x)=α△x(其中α为常数)使[*] 则[*]，故有f(x₀+△x)-f(x₀)一L(△x)=o(△x)．即f(x₀+△x)一f(x₀)=α△x+o(△x)，所以f(x)在x₀点可导．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tS34777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=
设A为n阶矩阵，A2=A，则下列成立的是()．
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由口α1，α2，…，αn线性表示．
(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．
设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，-a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1-a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=________．
计算二重积分，其中D为平面区域｛(x，y)｜x2＋y2≤2x，x≥1｝。
曲线的渐近线()
函数f(x)=∫xx+2πesintsintdt的值()．
求∫arcsinxarccosxdx．
设是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是()

随机试题

在一定条件下原因和结果的区分既是确定的又是不确定的，这种认识属于()。
新生儿神经反射检查，下列哪项属正常的
患者，男性，44岁。发现HBsAg阳性9年，ALT时有增高。近3周来食欲下降，尿黄，明显乏力，齿龈出血，近2周尿少。查体：神清，扑翼样震颤(+)，化验：ALT176U／L，TBIL432μmol／L，PT38s(对照13s)，该患者应诊断为
男性，34岁。双侧耻骨支骨折。伤后6小时无尿，血压、脉搏正常。应考虑的原因是
依据《国务院关于落实科学发展观加强环境保护的决定》，《国务院关于落实科学发展观加强环境保护的决定》要求：各地区、各部门要把发展（）作为编制各项发展规划的重要指导原则。
在代理关系中，通常涉及三方关系人，即(　　)。
关于债务人的支付令异议权，下列说法正确的是()。
某市多年经营免费电视业务的电视台，正考虑向国家广播电影电视总局申请开展收费电视业务和收费视频点播业务，并将电视平台由普通平台升级到高清晰度电视平台，以使该电视台的总体市场占有率在现有基础上提升15％。该电视台认为这种战略符合其长远发展目标。该电视台利用特定
Takesoutcapital
1928年至1930年间，毛泽东撰写的有关中国革命道路理论的重要著作有()

最新回复(0)

证明：函数f(x)在x0处可导的充要条件是存在一个关于△x的线性函数L(△x)=α△x，

考研数学二

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=

设A为n阶矩阵，A2=A，则下列成立的是()．

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由口α1，α2，…，αn线性表示．

(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，-a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1-a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=________．

计算二重积分，其中D为平面区域｛(x，y)｜x2＋y2≤2x，x≥1｝。

曲线的渐近线()

函数f(x)=∫xx+2πesintsintdt的值()．

求∫arcsinxarccosxdx．

设是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是()

在一定条件下原因和结果的区分既是确定的又是不确定的，这种认识属于()。

新生儿神经反射检查，下列哪项属正常的

患者，男性，44岁。发现HBsAg阳性9年，ALT时有增高。近3周来食欲下降，尿黄，明显乏力，齿龈出血，近2周尿少。查体：神清，扑翼样震颤(+)，化验：ALT176U／L，TBIL432μmol／L，PT38s(对照13s)，该患者应诊断为

男性，34岁。双侧耻骨支骨折。伤后6小时无尿，血压、脉搏正常。应考虑的原因是

依据《国务院关于落实科学发展观加强环境保护的决定》，《国务院关于落实科学发展观加强环境保护的决定》要求：各地区、各部门要把发展（）作为编制各项发展规划的重要指导原则。

在代理关系中，通常涉及三方关系人，即( )。

关于债务人的支付令异议权，下列说法正确的是()。

Takesoutcapital

1928年至1930年间，毛泽东撰写的有关中国革命道路理论的重要著作有()

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

在代理关系中，通常涉及三方关系人，即(　　)。