判断矩阵A=是否能对角化，若能，求出相似变换阵P.

admin2020-09-25 76

问题判断矩阵A=

是否能对角化，若能，求出相似变换阵P.

选项

答案|λE一A|=[*]=(λ一1)²(λ+2)．因此A的特征值为λ₁=一2，λ₂=λ₃=1．当λ₁=一2时，(一2E—A)x=0化简得[*]得特征向量为η₁=(一1，1，1)^T．当λ₂=λ₃=1时，(E—A)x=0化简为x₁+2x₂=0得到特征向量为η₂=(0，0，1)^T，η₃=(一2，1，0)^T．因此A可对角化．且P=(η₁，η₂，η₃)=[*]，使P^-1AP=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tPx4777K

考研数学三

相关试题推荐

若β=(1，3，0)T不能由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，-2)T线性表出，则a=______.
曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形面积为________．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________。
已知α1，α2，α3，β，γ都是4维列向量，且｜α1，α2，α3，β｜=a，｜β+γ，α3，α2，α1｜=b，则｜2γ，α1，α2，α3｜=________.
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=F(X)为X的分布函数，E(X)为X的数学期望，则P{F(X)＞E(X)—1}=________．
(1991年)试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．
(97年)设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn()．
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为__________。

随机试题

Indianfoodcanbethespiciestofall—sometimesit’ssohotthatitcanmakeyourmouthburn!Butthat’sokaybecausethenyo
Pickouttheappropriateexpressionsfromtheeightchoicesbelowandcompletethefollowingdialoguesbyblackeningthecorresp
不属于颅血管压迹的是
病人长期取仰卧位时最易发生压疮的部位是
下列关于大环内酯类抗菌药物说法正确的是()
历史地段保护的内容包括()。
统计表的主要组成部分包括()。
建设资源节约型、环境友好型社会和实现可持续发展的重要途径是(　　)。
设A=，则(A*)－1=_________．
Anorganization’sreputation,profitability,andevenitscontinuedexistencecandependonthedegreetowhichitstargetedpub

最新回复(0)

判断矩阵A=是否能对角化，若能，求出相似变换阵P.

考研数学三

若β=(1，3，0)T不能由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，-2)T线性表出，则a=______.

曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形面积为________．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________。

已知α1，α2，α3，β，γ都是4维列向量，且｜α1，α2，α3，β｜=a，｜β+γ，α3，α2，α1｜=b，则｜2γ，α1，α2，α3｜=________.

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=F(X)为X的分布函数，E(X)为X的数学期望，则P{F(X)＞E(X)—1}=________．

(1991年)试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．

(97年)设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn()．

二次型f(x1,x2,x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为__________。

Indianfoodcanbethespiciestofall—sometimesit’ssohotthatitcanmakeyourmouthburn!Butthat’sokaybecausethenyo

Pickouttheappropriateexpressionsfromtheeightchoicesbelowandcompletethefollowingdialoguesbyblackeningthecorresp

不属于颅血管压迹的是

病人长期取仰卧位时最易发生压疮的部位是

下列关于大环内酯类抗菌药物说法正确的是()

历史地段保护的内容包括()。

统计表的主要组成部分包括()。

建设资源节约型、环境友好型社会和实现可持续发展的重要途径是( )。

设A=，则(A*)－1=_________．

Anorganization’sreputation,profitability,andevenitscontinuedexistencecandependonthedegreetowhichitstargetedpub

建设资源节约型、环境友好型社会和实现可持续发展的重要途径是(　　)。