求y’’-2y’-ex=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

admin2016-09-12 100

问题求y’’-2y’-e^x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

选项

答案原方程化为y’’-2y’=e^2x．特征方程为λ²-2λ=0，特征值为λ₁=0，λ₂=2， y’’-2y’=0的通解为y=C₁+C₂e^2x．设方程y’’-2y’=e^2x的特解为y₀=Axe^2x，代入原方程得A=[*] 原方程的通解为y=C₁+C₂e^2x+[*] 由y(0)=1，y’(0)=1得[*] 故所求的特解为y=[*]

解析

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考研数学二

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设函数f(x)在[0,1]上有三阶导数，且f(0)=f(1)=0,设F(x)=x3f(x),试证：在(0,1)内存在一点ε，使得F"’(ε)=0.
求差分方程yx+1+2yx=x2+4x的通解。
在下列各题中，确定函数关系式中所含的参数，使函数情况满足所给的初始条件：x2－y2=C,y|x=0=5
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为________。
微分方程y"－y=ex+1的一个特解应具有形式（式中a,b为常数）________。
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Nasreddinwasapoorman,sohetriedtogrow【C11】______hecouldinhisowngarden,sothathewouldnothavetobuysomanyin
()是教育的各个社会功能具有矛盾性的根本原因。
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