用欧拉方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=0(x>0)的通解为_______.

admin2013-03-19 76

问题用欧拉方程x²(d²y/dx²)+4x(dy/dx)+2y=0(x>0)的通解为_______.

选项

答案y=C₁/x+C₂/x².

解析作自变量替换x=e^t(t=lnx),将它化成常系数的情形。
d²y/dt²+(4-1)dy/dt+2y=0
d²y/dt²+3dy/dt+2y=0.
相应的特征方程为 λ²+3λ+2=0
特征根 λ₁=-1
λ₂=-2
通解为 y=C₁e^-t+C₂e^-2t
所以通解为y=C₁/x+C₂/x².

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tH54777K

考研数学一

相关试题推荐

(00年)设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定．则dy|x=0=_______
(1999年试题，一)曲线，在点(0，1)处的法线方程为__________.
设矩阵A=，且∣A∣=一l，又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T．求a,b,c和λ0的值．
若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使P一1AP=Λ．
设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵。若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可以是()
设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为
设A＝(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是线性方程组Ax：O的一个基础解系，则A”x：0的基础解系可为
要使ξ1=[1，0，2]T，ξ2=[0，1，一1]T都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为()．
设多项式，则x2的系数和常数项分别为()

随机试题

压力容器相邻两筒节间的纵焊缝应错开，其焊缝中心线之间的外圆弧长，一般应大于简体厚度的3倍，且不小于()mm。
A、societyB、pieceC、fieldD、receiveA
Manypeoplewronglybelievethatwhenpeoplereacholdage,theirfamiliesplacetheminnursinghomes.Theyareleftinthe【C1】
女性，68岁，患肝硬化已5年，近日发现牙龈出血、夜间睡眠时流涎呈粉红色，皮肤有许多出血点，且有尿频、尿急、腰痛，经检查后确认为肝硬化、脾功能亢进、全血细胞减少，伴泌尿系感染。皮肤、牙龈出血是由于
在1982年，九寨沟建成我国第一个国家森林公园。()
终身教育包括教育体系的各个阶段和各种方式，既有学校教育，又有社会教育，既有正规教育，也有非正规教育。()
《文学改良刍议》
YouwillheararadiointerviewwithDonaldWhite,theauthorofabookaboutrunningboardmeetings.Foreachquestion(23-3
__________________(有些学生选学商务课程而不选学文科课程)onlyforthesakeofearningbigmoneyinthefuture.
A、It’salowimpactactivityandnoonewantstodoitB、Ithelpsuspractisethesamelargemusclegrouprhythmically.C、It’sa

最新回复(0)

用欧拉方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=0(x>0)的通解为_______.

考研数学一

(00年)设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定．则dy|x=0=_______

(1999年试题，一)曲线，在点(0，1)处的法线方程为__________.

设矩阵A=，且∣A∣=一l，又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T．求a,b,c和λ0的值．

若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使P一1AP=Λ．

设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A为A的伴随矩阵。若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则Ax=0的基础解系可以是()

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为

设A＝(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是线性方程组Ax：O的一个基础解系，则A”x：0的基础解系可为

要使ξ1=[1，0，2]T，ξ2=[0，1，一1]T都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为()．

设多项式，则x2的系数和常数项分别为()

压力容器相邻两筒节间的纵焊缝应错开，其焊缝中心线之间的外圆弧长，一般应大于简体厚度的3倍，且不小于()mm。

A、societyB、pieceC、fieldD、receiveA

Manypeoplewronglybelievethatwhenpeoplereacholdage,theirfamiliesplacetheminnursinghomes.Theyareleftinthe【C1】

女性，68岁，患肝硬化已5年，近日发现牙龈出血、夜间睡眠时流涎呈粉红色，皮肤有许多出血点，且有尿频、尿急、腰痛，经检查后确认为肝硬化、脾功能亢进、全血细胞减少，伴泌尿系感染。皮肤、牙龈出血是由于

在1982年，九寨沟建成我国第一个国家森林公园。()

终身教育包括教育体系的各个阶段和各种方式，既有学校教育，又有社会教育，既有正规教育，也有非正规教育。()

《文学改良刍议》

YouwillheararadiointerviewwithDonaldWhite,theauthorofabookaboutrunningboardmeetings.Foreachquestion(23-3

__________________(有些学生选学商务课程而不选学文科课程)onlyforthesakeofearningbigmoneyinthefuture.

A、It’salowimpactactivityandnoonewantstodoitB、Ithelpsuspractisethesamelargemusclegrouprhythmically.C、It’sa

用欧拉方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=0(x>0)的通解为_______.

考研数学一

(00年)设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定．则dy|x=0=_______

(1999年试题，一)曲线，在点(0，1)处的法线方程为__________.

设矩阵A=，且∣A∣=一l，又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T．求a,b,c和λ0的值．

若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使P一1AP=Λ．

设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵。若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可以是()

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为

设A＝(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是线性方程组Ax：O的一个基础解系，则A”x：0的基础解系可为

要使ξ1=[1，0，2]T，ξ2=[0，1，一1]T都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为()．

设多项式，则x2的系数和常数项分别为()

压力容器相邻两筒节间的纵焊缝应错开，其焊缝中心线之间的外圆弧长，一般应大于简体厚度的3倍，且不小于()mm。

A、societyB、pieceC、fieldD、receiveA

Manypeoplewronglybelievethatwhenpeoplereacholdage,theirfamiliesplacetheminnursinghomes.Theyareleftinthe【C1】

女性，68岁，患肝硬化已5年，近日发现牙龈出血、夜间睡眠时流涎呈粉红色，皮肤有许多出血点，且有尿频、尿急、腰痛，经检查后确认为肝硬化、脾功能亢进、全血细胞减少，伴泌尿系感染。皮肤、牙龈出血是由于

在1982年，九寨沟建成我国第一个国家森林公园。()

终身教育包括教育体系的各个阶段和各种方式，既有学校教育，又有社会教育，既有正规教育，也有非正规教育。()

《文学改良刍议》

YouwillheararadiointerviewwithDonaldWhite,theauthorofabookaboutrunningboardmeetings.Foreachquestion(23-3

__________________(有些学生选学商务课程而不选学文科课程)onlyforthesakeofearningbigmoneyinthefuture.

A、It’salowimpactactivityandnoonewantstodoitB、Ithelpsuspractisethesamelargemusclegrouprhythmically.C、It’sa

设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A为A的伴随矩阵。若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则Ax=0的基础解系可以是()

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为