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  3. 设f(x)，g(x)二阶可导，又f(0)=0，g(0)=0，f’(0)>0，g’(0)>0，令，则

设f(x)，g(x)二阶可导，又f(0)=0，g(0)=0，f’(0)>0，g’(0)>0，令，则

admin2014-02-05  59
问题 设f(x)，g(x)二阶可导，又f(0)=0，g(0)=0，f’(0)>0，g’(0)>0，令，则
选项 A、x=0是函数F(x)的极小值点．
B、x=0是函数F(x)的极大值点．
C、(0，F(0))是曲线y=F(x)的拐点．
D、x=0不是函数F(x)的极值点，(0，F(0))也不是曲线)，=F(x)的拐点．
答案C
解析 先求导数F’(x)=f(x)g(x)→F’(0)=0．再求二阶导数F’’(x)=f’(x)g(x)+f(x)g’(x)→F’’(0)=0．于是还要考察F(x)在x=0处的三阶导数：F’’’(x)=f’’(x)g(x)+2f’(x)g’(x)+f(x)g’’(x)→F’’’(0)=2f’(0)g’(0)≠0．因此(0，F(0))是曲线y=F(x)的拐点．故应选C．
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考研数学二

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