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设f(x),g(x)二阶可导,又f(0)=0,g(0)=0,f’(0)>0,g’(0)>0,令,则
设f(x),g(x)二阶可导,又f(0)=0,g(0)=0,f’(0)>0,g’(0)>0,令,则
admin
2014-02-05
80
问题
设f(x),g(x)二阶可导,又f(0)=0,g(0)=0,f
’
(0)>0,g
’
(0)>0,令
,则
选项
A、x=0是函数F(x)的极小值点.
B、x=0是函数F(x)的极大值点.
C、(0,F(0))是曲线y=F(x)的拐点.
D、x=0不是函数F(x)的极值点,(0,F(0))也不是曲线),=F(x)的拐点.
答案
C
解析
先求导数F
’
(x)=f(x)g(x)→F
’
(0)=0.再求二阶导数F
’’
(x)=f
’
(x)g(x)+f(x)g
’
(x)→F
’’
(0)=0.于是还要考察F(x)在x=0处的三阶导数:F
’’’
(x)=f
’’
(x)g(x)+2f
’
(x)g
’
(x)+f(x)g
’’
(x)→F
’’’
(0)=2f
’
(0)g
’
(0)≠0.因此(0,F(0))是曲线y=F(x)的拐点.故应选C.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tF34777K
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考研数学二
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