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设ξ和η是独立同分布的两个随机变量。已知ξ的分布律为P|ξ=i}=,i=1,2,3,又设X=max{ξ,η},Y=min{ξ,η}。 (Ⅰ)写出二维随机变量(X,Y)的分布律; (Ⅱ)求E(X)。
设ξ和η是独立同分布的两个随机变量。已知ξ的分布律为P|ξ=i}=,i=1,2,3,又设X=max{ξ,η},Y=min{ξ,η}。 (Ⅰ)写出二维随机变量(X,Y)的分布律; (Ⅱ)求E(X)。
admin
2017-01-21
66
问题
设ξ和η是独立同分布的两个随机变量。已知ξ的分布律为P|ξ=i}=
,i=1,2,3,又设X=max{ξ,η},Y=min{ξ,η}。
(Ⅰ)写出二维随机变量(X,Y)的分布律;
(Ⅱ)求E(X)。
选项
答案
(Ⅰ)X,Y可能的取值均为1,2,3。 [*] 由题意可知X≥Y始终成立,即{X<Y}是不可能事件,故 P{X=1,Y=2}=P{X=1,Y=3}=P{X=2,Y=3}=0。 (X,Y)的联合分布律如下表: [*]
解析
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考研数学三
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