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  3. 设an≠0(n=0，1，…)，且幂级数anx2n+1的收敛半径为4，则 ( )

设an≠0(n=0，1，…)，且幂级数anx2n+1的收敛半径为4，则 ( )

admin2018-09-25  71
问题 设an≠0(n=0，1，…)，且幂级数anx2n+1的收敛半径为4，则    (    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 例如

收敛半径都是4，所以幂级数在｜x｜＜4内收敛．
但在x=4处，上述级数的通项4[2+(－1)n]不趋于零，级数在x=4处发散，所以它的收敛半径R=4．但是它的

不存在．故应选D．
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考研数学一

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