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设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式 若f(1)=0,f′(1)=1,求函数f(u)的表达式.
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式 若f(1)=0,f′(1)=1,求函数f(u)的表达式.
admin
2020-05-02
61
问题
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且
满足等式
若f(1)=0,f′(1)=1,求函数f(u)的表达式.
选项
答案
由方程[*]得uf"(u)+f′(u)=0,即[uf′(u)]′=0,两边积分得uf′(u)=C
1
,将f′(1)=1代入得C
2
=1,所以[*]积分得f(u)=ln|u|+C
2
,将f(1)=0代入得C
2
=0,因此有f(u)=ln|u|.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/sxv4777K
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考研数学一
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