在1与2间插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列；又在1、2间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列，记An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+…+bn…求：当n≥7时，比较An，与Bn的大小，并

admin2019-12-10 105

问题在1与2间插入n个正数a₁，a₂，a₃，…，a_n，使这n+2个数成等比数列；又在1、2间插入n个正数b₁，b₂，b₃，…，b_n，使这n+2个数成等差数列，记A_n=a₁a₂a₃…a_n，B_n=b₁+b₂+…+b_n…求：
当n≥7时，比较A_n，与B_n的大小，并证明你的结论．

选项

答案因为[*]，要比较A_n与B_n的大小，只需比较A²_n与B²_n的大小．也就是比较当n≥7时．2ⁿ与9/4 n²的大小．当n=7时2ⁿ=128，[*]．经验证，n=8，n=9时，均有[*]成立，猜想，当n≥7时有[*] 设[*] 假设n=k时，有[*]，当n=k+1时， [*] 因为当n≥7时，k²＞2k+1恒成立，[*] 即f(k+1)＞0成立．所以f(n)=[*]＞0，在n≥7时成立，即[*]成立

解析

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在1与2间插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列；又在1、2间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列，记An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+…+bn…求：当n≥7时，比较An，与Bn的大小，并

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公文发文字号的编排顺序是()

纳什在《大自然的权利》中提出：“人们对自然的了解越多，就越难以接受那种认为宇宙是为人类而存在的观点。与其说人类是自然的主人，不如说他是自然共同体的一个成员。”这说明()

提出遗忘曲线的是()

课程标准是按门类制定的。()

学生已知“平行四边形”这一概念的意义，教师再通过“菱形是四边一样长的平行四边形”这一命题界定菱形，使学生在掌握平行四边形概念的基础上学习菱形这一概念。这种学习属于()

两音之间音高的距离叫作_____；两个音先后奏响，叫作_；两个音同时奏响，叫作_____。

已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2-m+2013的值为__________．

已知椭圆的焦点为F1(-1，0)，F2(1，0)，离心率为1/2设P是椭圆上到直线l：x+2y+5=0的距离最小的点，求点P的坐标

已知A、B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为1/6，则球O的表面积为()．

甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数．()

下列说法错误的是()。

在“保税”机制下，海关的这种安排可谓是多种多样，诸如：、保税工厂(BondedFactory)、保税展示场(BondedExhibitionGround)和等。

下列选项中，由美国发明家亚历山大·格雷厄姆·贝尔发明的是()。

下列属于行政许可的消极作用的是()。

玛雅文化

下列关于生成表查询的叙说中，错误的是

(1)Hemingwayoncewrotethatcourageisgraceunderpressure.ButIwouldratherthinkwiththe18th-centuryItaliandramatist,

ReadcarefullythefollowingexcerptonperformanceofPekingOperablendedwithwesternclassics,andthenwriteyourresponse

What’sbeingdiscussedinthetalk?

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提出遗忘曲线的是()

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两音之间音高的距离叫作_________；两个音先后奏响，叫作_________；两个音同时奏响，叫作_________。

已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2-m+2013的值为__________．

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甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数．()

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