在1与2间插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列；又在1、2间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列，记An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+…+bn…求：当n≥7时，比较An，与Bn的大小，并

admin2019-12-10 95

问题在1与2间插入n个正数a₁，a₂，a₃，…，a_n，使这n+2个数成等比数列；又在1、2间插入n个正数b₁，b₂，b₃，…，b_n，使这n+2个数成等差数列，记A_n=a₁a₂a₃…a_n，B_n=b₁+b₂+…+b_n…求：
当n≥7时，比较A_n，与B_n的大小，并证明你的结论．

选项

答案因为[*]，要比较A_n与B_n的大小，只需比较A²_n与B²_n的大小．也就是比较当n≥7时．2ⁿ与9/4 n²的大小．当n=7时2ⁿ=128，[*]．经验证，n=8，n=9时，均有[*]成立，猜想，当n≥7时有[*] 设[*] 假设n=k时，有[*]，当n=k+1时， [*] 因为当n≥7时，k²＞2k+1恒成立，[*] 即f(k+1)＞0成立．所以f(n)=[*]＞0，在n≥7时成立，即[*]成立

解析

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在1与2间插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列；又在1、2间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列，记An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+…+bn…求：当n≥7时，比较An，与Bn的大小，并

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下列有关对“五四”运动具有新民主主义革命的开端意义的评述中，不正确的是()

鲁迅在评《三国演义》时说：“至于写人，亦颇有失，以致欲显刘备之长厚而似伪，状诸葛之多智而近妖。”这一评语所蕴含的哲理是()

根据“耶克斯一多德森定律”，以下做法正确的是()

关于家庭教育，下列说法错误的是()

良好的人际关系是教师完善人格的一个重要标志，也是教师心理健康的重要内容。()

程序法是为促进实体法内容的实现对诉讼程序或其他程序加以规定的法律。下列属于程序法的是()。

当手臂从上往下挥动时，动作线与一假定的平面相接触，这个触点就称为“_________”。

两音之间音高的距离叫作_____；两个音先后奏响，叫作_；两个音同时奏响，叫作_____。

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()．

在等差数列{an}中，若a3=3，a5=7，则a7=_________________．

每年的夏、_______季最容易发生细菌性食物中毒。

某市卫生局经调查取证，认定某公司实施了未经许可擅自采集血液的行为，依据有关法律和相关规定，决定取缔该公司非法采集血液的行为，同时没收5只液氮生物容器。下列说法中错误的是()。

张先生，30岁，因工作中与同事闹纠纷，产生轻生念头。服大量毒药药名不详，被通知发现立即送医院。你给病人下胃管后，首先进行哪项

室内温度变化太大，易引起感冒，故冬季的室内各种温差有一定范围，其中有一条有错

中医学整体观念的内涵是()

根据《行政复议法》第8条规定，行政复议机关不予受理的是()。

我国的对外开放，是对世界所有国家的开放，不仅限于经济领域的开放，还包括科技、教育、文化、党派团体等领域的全方位开放。()

下列选项中，表述正确的是()。

结合材料回答问题：材料1“人的生命是有限的，为人民服务是无限的，要把有限的生命投入到无限的为人民服务中去”。——《雷锋日记》材料2

Postaldeliveriesweredelayedbecauseofindustrialaction.Industrialactionresulted______.

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