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已知A、B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为1/6，则球O的表面积为( )．
已知A、B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为1/6，则球O的表面积为( )．
admin
2019-12-10
103
问题
已知A、B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为1/6，则球O的表面积为( )．
选项
A、2π
B、4π
C、144π
D、256π
答案
B
解析
如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥的体积最大．设球O的半径为R，此时，
，求得R=1．所以，球O的表面积为S=4πR
2
=4π．
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