设，方程组AX=β有解但不唯一．求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；

admin2019-01-23 87

问题设

，方程组AX=β有解但不唯一．
求可逆矩阵P，使得P^－1AP为对角阵；

选项

答案由｜λE一A｜=λ(λ+3)(λ一3)=0得λ₁=0，λ₂=3，λ₃=一3．由(0E-A)X=0得λ₁=0对应的线性无关的特征向量为ξ₁=[*]；由(3E-A)X=0得λ₂=3对应的线性无关的特征向量为ξ₂=[*]；由(一3E-A)X=0得λ₃=一3对应的线性无关的特征向量为ξ₃=[*]．令[*]

解析

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考研数学一

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