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  3. 已知ξ=(0，1，0)T是方程组 的解，求通解．

已知ξ=(0，1，0)T是方程组 的解，求通解．

admin2017-08-07  49
问题 已知ξ=(0，1，0)T是方程组

的解，求通解．
选项
答案把ξ=(0，1，0)T代入方程组可求得b=1，d=3，但是a和c不能确定．于是要对它们的取值对解的影响进行讨论． 记系数矩阵为A．看r(A)，一定有r(A)≥2(因为1，2两行无关)． [*] 则当a+c≠3时r(A)=3，则方程组有唯一解ξ． 则当a+c=3时r(A)=2，则方程组有无穷多解，并且它的导出组有同解方程组 [*] 求得(1，一1，1)T构成基础解系．方程组的通解为： (0，1，0)T+c(1，一1，1)T，c任意．
解析
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考研数学一

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