求微分方程y”一2y’一e2x=0满足条件y(0)一1，y’(0)=1的特解．

admin2021-08-02 83

问题求微分方程y”一2y’一e^2x=0满足条件y(0)一1，y’(0)=1的特解．

选项

答案齐次方程y”—2y’=0的特征方程为r²一2r=0，由此求得特征根r₁=0，r₂=2．对应齐次方程的通解为Y=C₁+C₂e^2x，设非齐次方程的特解为y^*=Axe^2x，代入原方程，求得A=[*]，从而y^*=[*]xe^2x．于是，原方程通解为 [*] 由y(0)=1和y’(0)=1，得C₁=[*]，C₂=[*]．从而，所求特解为 [*]

解析

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