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设f(x)二阶可导,且f’(x)>0,f”(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则( )
设f(x)二阶可导,且f’(x)>0,f”(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则( )
admin
2019-08-12
78
问题
设f(x)二阶可导,且f’(x)>0,f”(x)>0,△x为自变量x在点x
0
处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x
0
处对应的增量与微分,若△x>0,则( )
选项
A、0<dy<△y.
B、0<△y<dy.
C、△y<dy<0.
D、dy<△y<0.
答案
A
解析
由于f’(x)>0,故f’(x
0
)<0,而dy=f’(x
0
)△x,又△x>0,从而dy>0.
又f”(x)>0,从而f’(x)单调递增,而
△y=f(x
0
+△x)-f(x
0
)=f’(ξ)△x,x
0
<ξ<x
0
+△x,于是△y=f’(ξ)△x>f’(x
0
)△x=dy,所以应选(A).
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/rSN4777K
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考研数学二
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