设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0所确定，求f(x)的极值．

admin2022-09-08 43

问题设函数y=f(x)由方程y³+xy²+x²y+6=0所确定，求f(x)的极值．

选项

答案方程两边对x求导，得(3y²+2xy+x²)y’+(y²+2xy)=0，① 　　令y’=0，得y=-2x或y=0(舍去)．将y=-2x代入原方程y²+xy²+x²y+6=0，得　　 x=1．y=-2．　　 ①式两边对x求导，得(6yy’+4y+2xy’+4x)y’+(3y²+2xy+x²)y"+2y=0，把x=1，y=-2，y’=0代入，得到[*]。　　所以，函数y=f(x)在x=1处取得极小值，极小值为y=f（1）=-2．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/sIe4777K

考研数学一

相关试题推荐

积分
求作一条平行于x轴的直线，使它与y=sinx(0≤x≤3π)相交于四点，并使该直线与y=sinx围成的三个图形面积之和最小．
设（C1，C2是任意常数）为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为_______．
设n阶矩阵A＝，则＝__________．
设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax＝b的3个解向量，且R(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x＝()．
计算行列式Dn＝，其中a1a2…an≠0．
设4阶方阵A行列式｜A｜＝2，则行列式｜﹣2A｜＝()．
n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充分必要条件是()．
下面四个随机变量的分布中，期望值最大，方差最小的是()．
设A，B，C是三个相互独立的随机事件．且0＜P（C）＜1，则在下列给定的四对事件中不相互独立的()．

随机试题

根据《民事诉讼法》的规定，民事诉讼强制措施包括
黑龙江某个体养鸡场的鸡只普遍喜采食羽毛、精神萎靡、鸡冠苍白、食欲减少、嗉囊不充实、多表现腹泻、体重减轻、羽毛蓬乱。剖检6只自然死亡鸡，尸体消瘦、小肠肿粗、肠腔内充满红色内容物，均有白色线虫寄生，虫体相互缠绕呈发辫状，小肠壁增厚，有条状出血斑，两条盲肠肿粗，
肺癌纵隔受累侵犯下颈交感神经链的体征是()
哪种情志异常易使肝的疏泄功能失调()
信用保险是保险人根据()的请求担保义务人信用的保险
国内某海运公司某月在境内取得货运收入800万元，另外，销售货物并负责运输取得收入为100万元；由境内某港口向境外某港口运输货物共取得营业收入1200万元，其中转付给境外承运企业600万元。运输业营业税税率为3%，该海运公司应纳营业税为(　　)万元。
领导派你去参加一个联合调查小组，里面你的年龄最小。资质最浅，你如何尽快和大家熟悉起来?
动觉感受器分布的部位有()
卢梭
SQL实现分组查询的短语是______。

最新回复(0)

设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0所确定，求f(x)的极值．

考研数学一

积分

求作一条平行于x轴的直线，使它与y=sinx(0≤x≤3π)相交于四点，并使该直线与y=sinx围成的三个图形面积之和最小．

设（C1，C2是任意常数）为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为_______．

设n阶矩阵A＝，则＝__________．

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax＝b的3个解向量，且R(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x＝()．

计算行列式Dn＝，其中a1a2…an≠0．

设4阶方阵A行列式｜A｜＝2，则行列式｜﹣2A｜＝()．

n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充分必要条件是()．

下面四个随机变量的分布中，期望值最大，方差最小的是()．

设A，B，C是三个相互独立的随机事件．且0＜P（C）＜1，则在下列给定的四对事件中不相互独立的()．

根据《民事诉讼法》的规定，民事诉讼强制措施包括

肺癌纵隔受累侵犯下颈交感神经链的体征是()

哪种情志异常易使肝的疏泄功能失调()

信用保险是保险人根据()的请求担保义务人信用的保险

领导派你去参加一个联合调查小组，里面你的年龄最小。资质最浅，你如何尽快和大家熟悉起来?

动觉感受器分布的部位有()

卢梭

SQL实现分组查询的短语是______。