设f(x，y)=其中D={(x，y)|a≤x+y≤b)(0＜a＜b)．

admin2016-09-30 56

问题设f(x，y)=

其中D={(x，y)|a≤x+y≤b)(0＜a＜b)．

选项

答案令D₁={(x，y)|0≤x≤a，a一x≤y≤b一x}， [*]f(x，y)dxdy=∫₀^ae^一xdx∫_a一x^b一xe^一ydy+∫_a^be^一xdx∫₀^b一xe^一ydy =∫₀^ae^一x(e^x一a一e^x一b)dx+∫_a^be^一x(1一e^x一b)dx =(a+1)(e^一a一e^一b)一(b一a)e^一b．

解析

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考研数学三

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求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．
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