(2006年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

admin2021-01-19 51

问题 (2006年)设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_sα_s＝0
两端左乘矩阵A，得
k₁Aα₁＋k₂Aα₂＋…＋k_sAα_s＝0
因k₁，k₂，…，k₃不全为零，故由线性相关的定义，即知向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．

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考研数学二

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(2006年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

考研数学二

设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ，a；

若函数ψ(x)及φ(x)是n阶可微的，且ψ(k)(x0)=φ(k)(x0)，k=0，1，2，…，n一1．又x＞x0时，ψ(n)(x)＞φ(n)(x)．试证：当x＞x0时，ψ(x)＞φ(x)．

设f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，其反函数为g(x)，若求f(x)．

设fn(x)=Cn1cosx—Cn2cos2x+…+(一1)n-1Cnncosnx，证明：对任意自然数n，方程在区间内有且仅有一个根．

如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n—1。

设矩阵A＝(1)若A有一个特征值为3，求a；(2)求可逆矩阵P，使得PTA2P为对角矩阵．

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex．求曲线y=f(x2)∫0xf(-t2)dt的拐点．

设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

数列极限I=n2[arctan(n+1)—arctann]=___________．

根据“三步走”发展战略，我国到21世纪中叶的战略目标是()

A．无症状性溃疡B．幽门管溃疡C．复合性溃疡D．球后溃疡(2009年第142题)用H2RA维持治疗过程中，复发的溃疡半数以上是

A．Ⅰa类抗心律失常药B．Ⅰb类抗心律失常药C．Ⅰc类抗心律失常药D．Ⅲ类抗心律失常药E．Ⅳ类抗心律失常药索他洛尔

热原的主要成分是

在房地产经纪机构的经营模式中，直营连锁与特许经营连锁的主要区别有()。

与通常的审批程序相比，破产程序实行的是()。

函数f(x)=1一｜2x－1｜，则方程f(x)．2x=1的实根的个数是()

Atthemoment,therearetworeliablewaystomakeelectricityfromsunlight.【F1】Youcanuseapanelofsolarcellstocreateth

(2012上集管)快速跟进是进度控制的手段之一。以下对快速跟进的理解，______是正确的。

Whatwillhappentothedriverstestingpositiveforthefirsttime?

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若函数ψ(x)及φ(x)是n阶可微的，且ψ(k)(x0)=φ(k)(x0)，k=0，1，2，…，n一1．又x＞x0时，ψ(n)(x)＞φ(n)(x)．试证：当x＞x0时，ψ(x)＞φ(x)．

设f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，其反函数为g(x)，若求f(x)．

设fn(x)=Cn1cosx—Cn2cos2x+…+(一1)n-1Cnncosnx，证明：对任意自然数n，方程在区间内有且仅有一个根．

如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：｜A*｜=｜A｜n—1。

设矩阵A＝(1)若A有一个特征值为3，求a；(2)求可逆矩阵P，使得PTA2P为对角矩阵．

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex．求曲线y=f(x2)∫0xf(-t2)dt的拐点．

设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

数列极限I=n2[arctan(n+1)—arctann]=___________．

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