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  3. 设A是n阶非零实矩阵，满足A*=AT．证明｜A｜＞0．

设A是n阶非零实矩阵，满足A*=AT．证明｜A｜＞0．

admin2019-06-28  103
问题 设A是n阶非零实矩阵，满足A*=AT．证明｜A｜＞0．
选项
答案把条件A*=AT写出， [*] 则aij=Aij，[*] 于是｜A｜=[*]aijAij=[*]aij2，[*] (也可从AAT=AA*=｜A｜E，也可得到｜A｜=[*]aij2，[*]) 由于A是实矩阵，其元素的平方≥0，又A有非0元素，得｜A｜＞0．
解析
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考研数学二

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