设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

admin2019-06-28 87

问题设a₁=1，当n≥1时，a_n+1=

，证明：数列{a_n}收敛并求其极限．

选项

答案令f(x)=[*](x＞0)，所以数列{a_n}单调．又因为a₁=1，0≤a_n+1≤1，所以数列{a_n}有界，从而数列{a_n}收敛，令[*]a_n=A，则有[*]

解析

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