求下列矩阵的特征值和特征向量：

admin2020-11-13 69

问题求下列矩阵的特征值和特征向量：

选项

答案为了方便，设给定的矩阵为A ｜λE—A｜=[*]=(λ一1)²(λ+1)²，因此A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=λ₄=一1．当λ₁=λ₂=1时，(E—A)x=0同解于方程组[*]解得基础解系为[*]．因此与之对应的全部特征向量为k₁η₁+k₂η₂(k₁，k₂不同时为0)．当λ₃=λ₄=一1时，(一E—A)x=0同解于方程组[*]解得基础解系为[*]．因此与之对应的全部特征向量为k₃η₃+k₄η₄(k₃，k₄不同时为0)．

解析

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考研数学三

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(87年)求矩阵A＝的实特征值及对应的特征向量．
(2016年)设总体X的概率密度为其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，T=max{X1，X2，X3}。(Ⅰ)求T的概率密度；(Ⅱ)确定a，使得E(aT)=θ。
求微分方程y’+ycosx=(lnx)e－sinx的通解．
下列反常(广义)积分中发散的是()．
[2005年]设其中D={(x,y)|x2+y2≤1}则()．
[2017年]若a0=1，a1=0，S(x)为幂级数的和函数．证明(1－x)S’(x)－x(x)=0(x∈(－1，1))，并求S(x)．
[2009年]设函数y=f(x)在区间[－1，3]上的图形为则函数的图形为()．
设是从总体X中取出的简单随机样本X1，…，Xn的样本均值，则是μ的矩估计，如果
A、 B、 C、 D、 B这是无界函数的反常积分，x=+1为瑕点，与求定积分一样，作变量替换x=sint，其中故选B。
设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S相应为样本均值和样本标准差，则()．

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下列叙述中，有关()的说法是不正确的。
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