已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线，有如下的x与f(x)的对应填表：那么，函数f(x)在区间[1，6]上的零点至少有( )。

admin2017-03-28 59

问题已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线，有如下的x与f(x)的对应填表：

那么，函数f(x)在区间[1，6]上的零点至少有( )。

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案C

解析连续函数的零点存在定理：若函数f在闭区间[a，b]上连续，且f(a)与f(b)异号，则至少存在一点x₀∈(a，b)，使得f(x₀)=0。根据零点存在定理，题干中函数f(x)在区间(2，3)，(3，4)，(4，5)分别至少有一个零点，所以在区间[1，6]上至少有3个零点。

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