设函数f(x，y)可微，=－f(x，y)(0，π／2)=1，且}=ecoty，求f(x，y)．

admin2018-05-21 58

问题设函数f(x，y)可微，

=－f(x，y)(0，π／2)=1，且

}=e^coty，求f(x，y)．

选项

答案[*] 解得f(0，y)=Csiny．由f(0，π／2)=1，得C=1，即f(0，y)=siny．又由[*]=－f(x，y)，得lnf(x，y)=－x+lnφ(y)，即f(x，y)=φ(y)e^－x，由f(0，y)=siny，得φ(y)=siny，所以f(x，y)=e^－xsiny．

解析

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考研数学一

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