设A，B为同阶方阵。若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

admin2018-02-07 64

问题设A，B为同阶方阵。
若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

选项

答案若A，B相似，那么存在可逆矩阵P，使P^－1AP=B，则｜λE一B｜=｜λE一P^－1AP｜=｜P^－1λEP—P^－1AP｜ =｜P^－1(λE一A)P｜=｜P^－1｜｜λE—A｜｜P｜=｜λE—A｜。所以A、B的特征多项式相等。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/rXk4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)