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  3. 设有以O为心，r为半径，质量为M的均匀圆环，垂直圆面，＝b，质点P的质量为m，试导出圆环对P点的引力公式F＝．

设有以O为心，r为半径，质量为M的均匀圆环，垂直圆面，＝b，质点P的质量为m，试导出圆环对P点的引力公式F＝．

admin2016-10-21  75
问题 设有以O为心，r为半径，质量为M的均匀圆环，垂直圆面，＝b，质点P的质量为m，试导出圆环对P点的引力公式F＝．
选项
答案如图3．37，由对称性，引力沿[*]方向．取环上某点为计算弧长的起点，任取弧长为s到s＋ds的一段微元[*]，它的质量为[*]，到P点的距离为[*]与[*]的夹角为θ，cosθ＝[*]，则微元[*]对P点的引力沿[*]方向的分力为 dF＝[*]， 于是整个圆环对P点的引力为 [*]
解析
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考研数学二

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