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阅读下列教学片段,回答问题。 片段1: 生:老师,书上例2中,y=x2+1与y=x2—1的图象会相交吗? 师:这个问题不是很简单吗?后面的图象是前面的图象往上平移两个单位长度.怎么可能相交呢?怎么看书的! 片段2: 教师:同学们已经学过锐角三角函数,什么是
阅读下列教学片段,回答问题。 片段1: 生:老师,书上例2中,y=x2+1与y=x2—1的图象会相交吗? 师:这个问题不是很简单吗?后面的图象是前面的图象往上平移两个单位长度.怎么可能相交呢?怎么看书的! 片段2: 教师:同学们已经学过锐角三角函数,什么是
admin
2017-02-22
55
问题
阅读下列教学片段,回答问题。
片段1:
生:老师,书上例2中,y=x
2
+1与y=x
2
—1的图象会相交吗?
师:这个问题不是很简单吗?后面的图象是前面的图象往上平移两个单位长度.怎么可能相交呢?怎么看书的!
片段2:
教师:同学们已经学过锐角三角函数,什么是锐角三角函数?
学生:sinα=
。(如图)
教师:借助直角三角形,请问锐角三角形的自变量是什么?函数值是什么?
教师:对于确定的角,是否只有一个直角三角形的边的比值等于其三角函数值?
教师:什么是任意角的三角函数?怎样定义任意角的三角函数?
教师:对于sinα=
,你能否使表达式变得简单些?
问题:
(1)片段1中,你认为学生可能在哪一方面不清楚?教师的回答是否妥当?
(2)片段2中,请说出案例中教师接连提出问题的意图,并说出这样设计的原因。
选项
答案
(1)学生可能对两个函数的图象交点与解析式之间的关系缺乏理解; 教师的回答不够妥当,对于学生知识上的疑问,教师应耐心地给予解答,帮助学生认识新知,而不能对于学生的疑问给予简单粗暴对待,伤害学生的自尊心,使学生的学习积极性受到打击。 (2)一系列的问题的意图:通过复习直角三角形中的锐角三角函数概念,将锐角三角函数中锐角与线段比的对应,推广到任意角与其相关的线段比值的对应,再通过对OP长度的分析,引出任意角的三角函数的定义。 如何能让学生理解和掌握三角函数的概念,十分重要的一点是要站在学生的角度去理解这个概念,学生在初中阶段学习过直角三角形中的锐角三角函数,学生对锐角三角函数的理解实际上是停留在形式上的,没有建立以对应的观点来理解三角函数。因此教师在教学过程中,应该在学生理解范围内去设计问题,帮助学生来理解概念。
解析
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