2. 考研
  3. 已知α1=[1，-1，1]T，α2=[1，t，一1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，t2，一4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．

已知α1=[1，-1，1]T，α2=[1，t，一1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，t2，一4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．

admin2018-11-11  87
问题 已知α1=[1，-1，1]T，α2=[1，t，一1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，t2，一4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．
选项
答案设x1α1+x2α2+x3α3=β，按分量写出为[*] 对增广矩阵进行初等行变换得 [*] 由条件知r(A)=[*]r(A)＜3，从而t=4，此时，增广矩阵可化为 [*] β=一3kα11+(4一k)α2+kα3，k∈R
解析
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考研数学二

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