如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝10，∠ABC＝60°，以AB为直径作⊙O，边CD切圆于点E，则CE＝( )．

admin2015-12-09 4

问题如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝10，∠ABC＝60°，以AB为直径作⊙O，边CD切圆于点E，则CE＝( )．

选项 A、

B、5＋

C、5
D、5－

答案D

解析连接OE和AE，由于CD为⊙O的切线，所以OE⊥DC，OE为圆的半径，故OE＝5，又因为ABCD为平行四边形，所以AB∥DC，即OE⊥AB，△AOE为等腰直角三角形，求得AE＝5

，∠OAE＝45°，又因为∠ABC＝60°，所以∠DAB＝120°，∠D＝60°，∠EAD＝120°－45°＝75°，在△AED中，由正弦定理可得，

，解得ED＝5＋

，则CE＝DC－ED＝AB－ED＝5－

．故答案选D．

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