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  3. 设矩阵满足CTAC=B. 对上题中的A，求可逆矩阵P，使得PTBP=A.

设矩阵满足CTAC=B. 对上题中的A，求可逆矩阵P，使得PTBP=A.

admin2022-05-20  72
问题 设矩阵满足CTAC=B.
对上题中的A，求可逆矩阵P，使得PTBP=A.
选项
答案由CTAC=B，得A=(CT)-1BC-1=(C-1)TBC-1，故 Q-1AQ=Q-1(C-1)TBC-1Q=QT(C-1)TBC-1Q =(C-1Q)TBC-1Q=A. 于是 [*]
解析
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考研数学三

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